6 Month Moving Average Model.

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6 Month Moving Average Model.
Ao calcular uma média móvel em execução, colocar a média no período de tempo médio faz sentido No exemplo anterior, calculamos a média dos três primeiros períodos de tempo e colocá-lo próximo ao período 3. Poderíamos ter colocado a média no meio da Intervalo de tempo de três períodos, ou seja, próximo ao período 2. Isso funciona bem com períodos de tempo ímpares, mas não tão bom para mesmo períodos de tempo. Então, onde colocamos a primeira média móvel quando M 4 Tecnicamente, a Média Móvel cairá em t 2,5, 3,5. Para evitar esse problema, suavizamos as MAs usando M 2. Assim, suavizamos os valores alisados ​​Se formos um número médio de termos, precisamos suavizar os valores suavizados A tabela a seguir mostra os resultados usando M 4.Faber039s Setor Rotação Estratégia de Negociação Faber039s Estratégia de negociação de rotação do setor Estratégias de negociação baseadas no rotação do setor são populares porque podem melhorar os retornos ajustados ao risco e automatizar o processo de investimento. O Momentum Investing, que está no cerne da estratégia de rotação do sector, procura investir em sectores que apresentem o desempenho mais forte num determinado período de tempo. Momentum investir é outra forma de investir força relativa. Este artigo irá explicar a estratégia e mostrar aos investidores como implementar esta estratégia usando as ferramentas em StockCharts. Faber e O039Shaunessey Lá área muitos papéis que suportam o conceito de investimento de momentum e força relativa investir. Em seu livro, O que funciona em Wall Street. James O039Shaunessey detalha as estratégias de melhor desempenho nos últimos cinquenta anos. Agora em sua quarta edição, O039Shaunessey descobriu que as estratégias de força relativa estavam consistentemente no topo da lista de desempenho. Os investidores são recompensados ​​por comprar as ações mais fortes e evitar os mais fracos. Os fortes tendem a ficar mais fortes, enquanto os fracos tendem a ficar mais fracos. Isso faz sentido porque Wall Street ama seus vencedores e odeia seus perdedores. Mebane Faber, da Cambria Investment Management, escreveu um white paper intitulado Estratégias Relativas de Força para Investir. Google seu nome eo nome do papel para mais detalhes. Utilizando dados de setores / grupos industriais que remontam aos anos 20, Faber descobriu que uma estratégia de momentum simples superou o buy-and-hold aproximadamente 70 do tempo. Em outras palavras, a compra do setor / grupos da indústria com os maiores ganhos superou o buy-and-hold durante um período de teste que ultrapassou os 80 anos. Esta estratégia funcionou para intervalos de desempenho de 1 mês, 3 meses, 6 meses, 9 meses e 12 meses. Além disso, Faber também descobriu que o desempenho poderia ser melhorado adicionando uma tendência simples após a exigência antes de considerar as posições. Estratégia Detalhes A estratégia mostrada agora é baseada nas conclusões do Livro Branco Faber039s. Em primeiro lugar, a estratégia é baseada em dados mensais e a carteira é reequilibrada uma vez por mês. Os Chartists podem usar o último dia do mês, o primeiro dia do mês ou uma data do jogo cada mês. A estratégia é longa quando o SampP 500 está acima de sua média móvel simples de 10 meses e fora do mercado quando o SampP 500 está abaixo de sua SMA de 10 meses. Esta técnica de cronometragem básica garante que os investidores estão fora do mercado durante tendências de baixa estendida e no mercado durante as tendências de aumento. Tal estratégia teria evitado o mercado de ursos de 2001-2002 e o declínio de desalavancagem em 2008. Em seu teste de volta, a Faber usou os 10 grupos setoriais / industriais da biblioteca de dados French-Fama CRSP. Estes incluem bens de consumo não duráveis, bens de consumo, manufatura, energia, tecnologia, telecomunicações, lojas, saúde, utilitários e outros. O último setor / agrupamento de indústria (outro) inclui Minas, Construção, Transporte, Hotéis, Serviços Comerciais, Entretenimento e Finanças. Em vez de procurar ETFs individuais para corresponder a estes grupos, esta estratégia irá simplesmente usar os nove SPDRs do setor. O próximo passo é escolher o intervalo de desempenho. Chartists pode escolher qualquer coisa de um mês a doze meses. Um mês pode ser um pouco curto e causar rebalanceamento excessivo. Doze meses pode ser um pouco longo e perder muito do movimento. Como um compromisso, este exemplo usará os três meses e definirá o desempenho com a Taxa de Variação de três meses, que é o ganho percentual ao longo de um período de três meses. O Chartist deve então decidir quanto capital alocar para cada setor e para a estratégia como um todo. Os cartistas poderiam comprar os três setores principais e alocar quantidades iguais para todos os três (33). Alternativamente, os investidores poderiam implementar uma estratégia ponderada investindo mais no setor de topo e menores valores nos setores subseqüentes. Sinal de compra: Quando o SampP 500 está acima de sua média móvel simples de 10 meses, compre os setores com os maiores ganhos ao longo de um período de três meses. Sinal de venda: Sair de todas as posições quando o SampP 500 se move abaixo de sua média móvel simples de 10 meses em uma base de fechamento mensal. Rebalance: Uma vez por mês, vender setores que caem fora da camada superior (três) e comprar os setores que movem para a camada superior (três). StockCharts Resumo Setorial O Resumo Setorial em StockCharts pode ser usado para implementar esta estratégia numa base mensal. Os nove SPDRs de setor são mostrados em uma página conveniente com uma opção para classificar por alteração de porcentagem. Primeiro, selecione o período de tempo de desempenho desejado usando o menu suspenso logo acima da tabela. Este exemplo usa desempenho de três meses. Em segundo lugar, clique no cabeçalho Chg para ordenar por alteração percentual. Isso colocará os setores com melhor desempenho no topo. Com o risco de ajuste de curva, parece que uma média móvel simples de 12 meses mantém uma tendência forte melhor do que uma SMA de 10 meses. No gráfico abaixo, as setas azuis mostram onde o SampP 500 quebrou a SMA de 10 meses, mas manteve a SMA de 12 meses. A diferença entre as duas médias móveis é bastante pequena e estas diferenças são susceptíveis de igualar ao longo do tempo. Uma média móvel de 12 meses, no entanto, representa a média de um ano, que é um prazo atraente a partir de um ponto de vista de longo prazo. O preço tem um viés ascendente quando acima desta média móvel de um ano e um viés para baixo quando abaixo. Conclusões Esta estratégia de rotação sectorial baseia-se na premissa de que certos sectores irão superar e investir nestes sectores terá um desempenho superior ao do mercado global. Mesmo que um teste de 80 anos atrás confirme esta suposição, o desempenho passado não é garantia de desempenho futuro. Como com qualquer estratégia, auto-disciplina e adesão à estratégia são primordiais. Haverá meses ruins, talvez até maus anos. No entanto, a longo prazo evidências sugerem que os bons tempos superam os maus momentos. Esta estratégia também pode ser usada como um primeiro corte para seleção de ações. Os comerciantes podem concentrar seus esforços em ações nos três principais setores e evitar ações nos seis primeiros. Tenha em mente que este artigo é projetado como um ponto de partida para o desenvolvimento da estratégia de negociação. Use essas idéias para aumentar o seu processo de análise e preferências risco-recompensa. Além disso, a média móvel proporcionará uma boa estimativa da média da série de tempo se a média for constante ou mudando lentamente. No caso de uma média constante, o maior valor de m dará as melhores estimativas da média subjacente. Um período de observação mais longo medirá os efeitos da variabilidade. O objetivo de fornecer um m menor é permitir que a previsão responda a uma mudança no processo subjacente. Para ilustrar, propomos um conjunto de dados que incorpora mudanças na média subjacente das séries temporais. A figura mostra a série de tempo usada para ilustração juntamente com a demanda média a partir da qual a série foi gerada. A média começa como uma constante em 10. Começando no tempo 21, ele aumenta em uma unidade em cada período até atingir o valor de 20 no tempo 30. Então ele se torna constante novamente. Os dados são simulados adicionando à média um ruído aleatório de uma distribuição Normal com média zero e desvio padrão 3. Os resultados da simulação são arredondados para o número inteiro mais próximo. A tabela mostra as observações simuladas usadas para o exemplo. Quando usamos a tabela, devemos lembrar que a qualquer momento, apenas os dados passados ​​são conhecidos. As estimativas do parâmetro do modelo, para três valores diferentes de m, são mostradas juntamente com a média das séries temporais na figura abaixo. A figura mostra a estimativa média móvel da média em cada momento e não a previsão. As previsões mudariam as curvas da média móvel para a direita por períodos. Uma conclusão é imediatamente aparente a partir da figura. Para as três estimativas, a média móvel está aquém da tendência linear, com o atraso aumentando com m. O atraso é a distância entre o modelo ea estimativa na dimensão temporal. Devido ao atraso, a média móvel subestima as observações à medida que a média está aumentando. O viés do estimador é a diferença em um tempo específico no valor médio do modelo eo valor médio predito pela média móvel. O viés quando a média está aumentando é negativo. Para uma média decrescente, o viés é positivo.

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O atraso no tempo e o viés introduzido na estimativa são funções de m. Quanto maior o valor de m. Maior a magnitude do atraso e do viés. Para uma série de crescimento contínuo com tendência a. Os valores de lag e viés do estimador da média são dados nas equações abaixo. As curvas de exemplo não correspondem a essas equações porque o modelo de exemplo não está aumentando continuamente, em vez disso, ele começa como uma constante, muda para uma tendência e, em seguida, torna-se constante novamente. Também as curvas de exemplo são afetadas pelo ruído. A previsão média móvel de períodos no futuro é representada deslocando as curvas para a direita. O atraso e o viés aumentam proporcionalmente. As equações abaixo indicam o atraso e o viés de um período de previsão para o futuro quando comparado aos parâmetros do modelo. Novamente, estas fórmulas são para uma série de tempo com uma tendência linear constante. Não devemos nos surpreender com esse resultado. O estimador da média móvel baseia-se no pressuposto de uma média constante, eo exemplo tem uma tendência linear na média durante uma parte do período do estudo. Como as séries de tempo real raramente obedecerão exatamente aos pressupostos de qualquer modelo, devemos estar preparados para tais resultados. Podemos também concluir a partir da figura que a variabilidade do ruído tem o maior efeito para m menor. A estimativa é muito mais volátil para a média móvel de 5 do que a média móvel de 20. Temos os desejos conflitantes de aumentar m para reduzir o efeito da variabilidade devido ao ruído e diminuir m para tornar a previsão mais sensível às mudanças Em média O erro é a diferença entre os dados reais e o valor previsto. Se a série temporal é verdadeiramente um valor constante, o valor esperado do erro é zero ea variância do erro é composta por um termo que é uma função de e um segundo termo que é a variância do ruído,. O primeiro termo é a variância da média estimada com uma amostra de m observações, assumindo que os dados provêm de uma população com média constante. Este termo é minimizado fazendo-se o maior possível. Um grande m faz com que a previsão não responda a uma mudança nas séries temporais subjacentes. Para tornar a previsão responsiva às mudanças, queremos que m seja o menor possível (1), mas isso aumenta a variância do erro. A previsão prática requer um valor intermediário. Previsão com o Excel O suplemento de Previsão implementa as fórmulas de média móvel. O exemplo abaixo mostra a análise fornecida pelo add-in para os dados da amostra na coluna B. As 10 primeiras observações são indexadas -9 a 0. Em comparação com a tabela acima, os índices de período são deslocados por -10. As primeiras dez observações fornecem os valores de inicialização para a estimativa e são usados ​​para calcular a média móvel para o período 0. A coluna MA (10) (C) mostra as médias móveis calculadas. O parâmetro de média móvel m está na célula C3. A coluna Fore (1) (D) mostra uma previsão para um período no futuro. O intervalo de previsão está na célula D3. Quando o intervalo de previsão é alterado para um número maior, os números na coluna Fore são deslocados para baixo. A coluna Err (1) (E) mostra a diferença entre a observação e a previsão. Por exemplo, a observação no tempo 1 é 6. O valor previsto a partir da média móvel no tempo 0 é 11.1. O erro é então -5.1. O desvio padrão eo desvio médio médio (MAD) são calculados nas células E6 e E7, respectivamente.